Uniek paar driehoeken ontdekt

Het probleem gaat over rechthoekige driehoeken en gelijkbenige driehoeken (driehoeken waarvan twee zijden even lang zijn).

De vraag is of twee driehoeken, één rechthoekig en één gelijkbenig, met zijden die allemaal een “geheeltallige” lengte hebben, dezelfde omtrek én dezelfde oppervlakte kunnen hebben, en zo ja, hoeveel van zulke driehoeksparen er dan bestaan.

Het antwoord: ja, de rechthoekige driehoek met zijden 135, 352 en 377 en de gelijkbenige driehoek met zijden 132, 366 en 366 voldoen. Op vergrotingen van deze driehoeken na zijn er geen andere oplossingen. Dat is nu bewezen door Yoshinosuke Hirakawa (28) en Hideki Matsumura (26), twee postdocs van de Keio Universiteit in Tokio.

GeoGebra bestand https://www.geogebra.org/m/mbekg69v


Nieuwsgierig naar het bewijs? Journal of Number Theory 194

Interesse in bewijsvoering?

Tijdens de VVWL jaarvergadering van zaterdag 16 februari 2019 te Gent zal prof dr Hendrik Van Maldeghem een boeiende voordracht geven rond bewijsvoeringen in de wiskunde!

Inschrijven kan via de VVWL-website

Reacties kunnen niet achtergelaten worden op dit moment.